알고리즘 종류와 개념 | 알고리즘 종류, 알고리즘 개념 설명하기

알고리즘 종류와 개념
알고리즘 종류와 개념

 

알고리즘 종류와 개념

1. 정렬 알고리즘

1.1. 버블 정렬

버블 정렬은 인접한 두 개의 요소를 비교하고 필요에 따라 위치를 교환하는 방식으로 정렬을 수행하는 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 마치 거품이 올라오는 듯한 동작으로 인해 이름이 지어졌는데, 가장 간단하지만 비효율적인 알고리즘 중 하나입니다.

1.2. 선택 정렬

선택 정렬은 주어진 배열에서 최솟값을 선택하여 맨 앞에 있는 값과 교환하는 과정을 반복해서 정렬하는 알고리즘입니다. 비교적 간단한 알고리즘이지만, 실행 시간은 길어질 수 있습니다.

1.3. 삽입 정렬

삽입 정렬은 배열을 정렬된 부분과 비정렬된 부분으로 나눈 후, 비정렬된 부분에서 값을 하나씩 꺼내어 정렬된 부분에 올바른 위치에 삽입하는 방식으로 정렬을 수행하는 알고리즘입니다. 정렬된 배열의 크기가 커질수록 성능이 향상됩니다.

1.4. 퀵 정렬

퀵 정렬은 분할 정복 알고리즘의 한 종류로, 피벗(pivot) 값을 기준으로 배열을 분할하고, 분할된 배열을 정렬하는 방식으로 동작합니다. 평균적으로 매우 빠른 정렬 알고리즘이지만, 최악의 경우에는 성능이 저하될 수 있습니다.

2. 검색 알고리즘

2.1. 선형 검색

선형 검색은 배열이나 리스트에서 원하는 값을 찾기 위해 처음부터 순서대로 탐색하는 방식입니다. 검색할 값이 배열의 맨 앞에 있는 경우에도 최악의 경우 시간 복잡도는 O(n)으로 비효율적인 알고리즘입니다.

2.2. 이진 검색

이진 검색은 배열이나 리스트가 오름차순 또는 내림차순으로 정렬되어 있을 때 사용할 수 있는 검색 알고리즘입니다. 중간 값을 찾고, 찾고자 하는 값과 비교하여 탐색 범위를 좁혀가며 검색하는 방식이며, 시간 복잡도는 O(log n)입니다.

2.3. 해시 함수

해시 함수는 특정 값을 받아서 해시 테이블 내의 배열 인덱스로 변환하는 함수입니다. 이를 통해 데이터를 빠르게 검색할 수 있습니다. 해시 함수에 따라 성능 차이가 발생할 수 있으며, 충돌을 최소화하기 위해 충돌 해결 알고리즘을 사용합니다.

3. 그래프 알고리즘

3.1. 깊이 우선 탐색

깊이 우선 탐색은 그래프의 모든 정점을 방문하는 알고리즘 중 하나입니다. 스택을 이용하여 구현하며, 한 정점에서 방문 가능한 모든 정점을 탐색한 후에 다음 정점으로 이동합니다.

3.2. 너비 우선 탐색

너비 우선 탐색은 그래프의 모든 정점을 방문하는 알고리즘 중 하나입니다. 큐를 이용하여 구현하며, 한 정점과 인접한 정점을 모두 탐색한 후에 다음 레벨의 정점들을 탐색합니다.

3.3. 최단 경로 알고리즘

최단 경로 알고리즘은 한 정점에서 다른 정점으로 가는 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘입니다. 다익스트라 알고리즘, 벨만-포드 알고리즘, A* 알고리즘 등 다양한 방식으로 최단 경로를 찾을 수 있습니다.

4. 분할 정복 알고리즘

4.1. 합병 정렬

합병 정렬은 분할 정복 알고리즘의 한 종류로, 배열을 반으로 나누어 재귀적으로 정렬한 후, 정렬된 두 배열을 병합하는 방식으로 동작합니다. 안정적이고 효율적인 정렬 알고리즘 중 하나입니다.

4.2. 힙 정렬

힙 정렬은 힙(Heap) 자료구조를 활용하여 정렬을 수행하는 알고리즘입니다. 초기에 주어진 배열을 힙으로 구성한 후, 힙에서 가장 큰 값을 꺼내어 정렬된 배열에 차례대로 삽입하는 방식으로 동작합니다.

4.3. 이진 탐색 트리

이진 탐색 트리는 이진 트리(Binary Tree)의 한 종류로, 모든 노드에 대해 왼쪽 서브 트리의 값은 현재 노드의 값보다 작고, 오른쪽 서브 트리의 값은 현재 노드의 값보다 큰 조건을 만족하는 트리입니다. 이진 탐색 트리를 활용한 검색 및 정렬에 효율적인 알고리즘들이 있습니다.

이상이 1. 정렬 알고리즘, 2. 검색 알고리즘, 3. 그래프 알고리즘, 4. 분할 정복 알고리즘에 대한 간략한 설명입니다. 각 알고리즘의 원리와 특징에 대해 더욱 공부하고자 한다면 해당 알고리즘의 이름을 검색하여 자세한 정보를 찾아보시기 바랍니다.

5. 동적 프로그래밍

동적 프로그래밍은 알고리즘 설계 패러다임 중 하나로, 큰 문제를 작은 여러 하위 문제로 나누어 푸는 방법입니다. 동적 프로그래밍은 큰 문제의 해결을 위해 작은 문제들의 해결 결과를 기록하고 활용하여 최적의 해를 찾습니다. 이번 포스팅에서는 동적 프로그래밍의 대표적인 문제인 피보나치 수열, 최장 공통 부분 수열, 0-1 배낭 문제에 대해 알아보겠습니다.

5.1. 피보나치 수열

피보나치 수열은 매우 간단하면서도 재귀와 동적 프로그래밍의 훌륭한 예시입니다. 피보나치 수열은 첫 번째와 두 번째 항이 1이며, 그 이후의 항은 바로 앞의 두 항의 합으로 이어지는 수열입니다. 동적 프로그래밍을 활용하여 피보나치 수열을 효율적으로 계산하는 방법인 메모이제이션과 바텀업 방식에 대해 알아보겠습니다.

5.2. 최장 공통 부분 수열

최장 공통 부분 수열(Longest Common Subsequence, LCS)은 두 개의 문자열에서 겹치는 부분 문자열 중 가장 긴 문자열을 찾는 문제입니다. 동적 프로그래밍을 사용하여 이 문제를 해결할 수 있습니다. LCS 문제의 해결을 위해 2차원 테이블을 사용하며, 각각의 문자열을 비교하면서 테이블의 값을 갱신하여 최장 공통 부분 수열의 길이를 구할 수 있습니다.

5.3. 0-1 배낭 문제

0-1 배낭 문제는 각각의 물건이 특정한 가치와 무게를 가지고 있을 때, 주어진 가방의 용량을 초과하지 않는 범위에서 최대 가치를 가지도록 물건을 선택하는 문제입니다. 동적 프로그래밍을 사용하여 이 문제를 해결할 수 있습니다. 물건을 선택할 때, 이전까지의 선택 결과를 고려하여 최적의 선택을 하며, 2차원 테이블을 이용하여 각각의 물건에 대한 가치를 저장하고, 최대 가치를 계산할 수 있습니다.

6. 그리디 알고리즘

그리디 알고리즘은 최적해를 구하는 데에 사용되는 탐욕적인 방법입니다. 이 알고리즘은 항상 각 단계에서 가장 좋은 선택을 하는 것을 목표로 합니다. 그리디 알고리즘은 대부분의 경우에는 최적해를 구하지 못할 수 있지만, 정당성 분석을 통해 최적해와 근사해의 차이를 파악할 수 있습니다. 이번 포스팅에서는 그리디 알고리즘의 대표적인 문제인 거스름돈 문제와 작업 스케줄링에 대해 알아보겠습니다.

6.1. 거스름돈 문제

거스름돈 문제는 가게에서 물건을 구매한 후, 손님이 받을 거스름돈의 개수를 최소화하는 문제입니다. 이 문제는 그리디 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있습니다. 가장 큰 화폐 단위부터 거스름돈을 주면서 최소 개수의 동전을 사용하는 방법을 선택합니다.

6.2. 작업 스케줄링

작업 스케줄링은 여러 개의 작업이 주어졌을 때, 작업의 종료 시간이 겹치지 않도록 하면서 최대한 많은 작업을 수행하는 문제입니다. 이 문제 또한 그리디 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있습니다. 작업의 종료 시간을 기준으로 작업을 정렬한 후, 이전 작업의 종료 시간과 현재 작업의 시작 시간을 비교하여 최대한 많은 작업을 수행하는 방법을 선택합니다.

7. 백트래킹 알고리즘

백트래킹 알고리즘은 조합 탐색 문제에서 유용하게 사용되는 알고리즘입니다. 백트래킹 알고리즘은 모든 가능한 경우를 탐색하면서, 현재의 선택이 올바른지 여부를 체크하고, 올바르지 않은 선택일 경우 되돌아가서 다른 선택을 시도합니다. 이번 포스팅에서는 백트래킹 알고리즘의 대표적인 문제인 스도쿠 문제와 미로 탐색에 대해 알아보겠습니다.

7.1. 스도쿠 문제

스도쿠 문제는 9×9 크기의 보드에 숫자를 채우는 문제입니다. 숫자는 1부터 9까지의 자연수를 사용하며, 각 행, 각 열, 그리고 3×3 크기의 작은 정사각형에는 중복된 숫자가 없어야 합니다. 백트래킹 알고리즘을 사용하여 스도쿠 문제를 해결할 수 있습니다. 보드의 빈 공간에 숫자를 하나씩 채워가면서 조건을 만족하는 경우에만 다음 칸을 채우도록 합니다.

7.2. 미로 탐색

미로 탐색은 주어진 미로에서 출발지부터 도착지까지 경로를 찾는 문제입니다. 백트래킹 알고리즘을 사용하여 미로 탐색을 해결할 수 있습니다. 미로의 각 위치를 방문하면서 현재 위치에서 이동할 수 있는 방향으로 계속 진행합니다. 만약 현재 위치에서 더 이상 진행할 수 없을 때, 이전 위치로 되돌아가서 다른 방향으로 진행합니다.

이번 포스팅에서는 동적 프로그래밍, 그리디 알고리즘, 백트래킹 알고리즘에 대해 알아보았습니다. 각 알고리즘의 대표적인 문제들을 다루면서, 알고리즘의 개념과 사용 방법에 대해 알아보았습니다. 이러한 알고리즘들은 여러 가지 문제를 해결하는 데에 있어서 유용하게 활용될 수 있으며, 효율적인 알고리즘 설계에 도움을 줄 수 있습니다.

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